方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本均值之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，方差分析的應(yīng)用主要是為了控制實(shí)驗(yàn)中的非處理因素對(duì)結(jié)果的影響，從而提高實(shí)驗(yàn)的精確度和效率。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的基本思想是將受試對(duì)象按照某些特征（如年齡、性別、體重等）相近的原則分成若干個(gè)“區(qū)組”，每個(gè)區(qū)組內(nèi)的個(gè)體被隨機(jī)分配到不同的處理組。這樣做的目的是使同一區(qū)組內(nèi)的個(gè)體盡可能相似，從而減少由于這些非處理因素導(dǎo)致的變異。

在應(yīng)用方差分析時(shí)，我們通常會(huì)將總變異分為三個(gè)部分：處理間變異、區(qū)組間變異和誤差變異。其中：

- 處理間變異反映了不同處理效應(yīng)之間的差異。
- 區(qū)組間變異反映了不同區(qū)組之間固有的差異。
- 誤差變異是指同一處理?xiàng)l件下個(gè)體間的隨機(jī)變異。

通過(guò)計(jì)算這三種變異的大小，并進(jìn)行F檢驗(yàn)，可以判斷處理因素是否對(duì)結(jié)果有顯著影響。具體步驟如下：
1. 計(jì)算每個(gè)區(qū)組內(nèi)各處理組的均值以及總體均值。
2. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算處理間平方和、區(qū)組間平方和及誤差平方和。
3. 用各自平方和除以相應(yīng)的自由度得到均方（MS）。
4. 將處理均方與誤差均方相比，獲得F值。
5. 查表確定在給定顯著性水平α下臨界F值，并與計(jì)算所得的F值比較。如果計(jì)算出的F值大于臨界值，則認(rèn)為不同處理間存在顯著差異。

總之，在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中使用方差分析可以更準(zhǔn)確地評(píng)估各個(gè)處理因素的效果，同時(shí)減少非處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。