為什么需要校正多重比較的p值?
在衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)中,當(dāng)我們進(jìn)行多個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),如果不做任何調(diào)整就直接使用相同的顯著性水平(比如常用的0.05),那么隨著檢驗(yàn)次數(shù)的增加,錯(cuò)誤地拒絕一個(gè)或多個(gè)真實(shí)原假設(shè)的概率也會隨之增大。這種錯(cuò)誤被稱為I型錯(cuò)誤,即假陽性錯(cuò)誤。具體來說,在單次比較中設(shè)定的顯著性水平為0.05時(shí),表示在假設(shè)成立的情況下有95%的可能性不會犯錯(cuò);但如果進(jìn)行了多次獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn),則總體上至少有一次出現(xiàn)I型錯(cuò)誤的概率將大大高于0.05。
例如,如果我們對同一數(shù)據(jù)集執(zhí)行10個(gè)獨(dú)立的假設(shè)測試,并且每個(gè)測試都使用0.05作為閾值,那么所有這10次測試都不會犯錯(cuò)的概率為(1-0.05)^10 ≈ 0.6。這意味著,在這種情況下,至少有一次測試會錯(cuò)誤地拒絕真實(shí)原假設(shè)的概率達(dá)到了約40%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單個(gè)測試時(shí)的5%。
因此,為了控制整個(gè)研究中的總體I型錯(cuò)誤率(即在整個(gè)分析過程中錯(cuò)誤地發(fā)現(xiàn)顯著結(jié)果的最大概率),我們需要對多重比較進(jìn)行校正。常見的方法包括Bonferroni校正、Holm-Bonferroni方法、Benjamini-Hochberg程序等。這些方法通過調(diào)整每個(gè)單獨(dú)測試的p值或閾值來降低整個(gè)研究中的假陽性率,從而確保結(jié)論更加可靠。
總之,在衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)中對多重比較進(jìn)行p值校正是為了減少由于多次檢驗(yàn)而導(dǎo)致的I型錯(cuò)誤累積效應(yīng),提高研究結(jié)果的真實(shí)性和科學(xué)性。
例如,如果我們對同一數(shù)據(jù)集執(zhí)行10個(gè)獨(dú)立的假設(shè)測試,并且每個(gè)測試都使用0.05作為閾值,那么所有這10次測試都不會犯錯(cuò)的概率為(1-0.05)^10 ≈ 0.6。這意味著,在這種情況下,至少有一次測試會錯(cuò)誤地拒絕真實(shí)原假設(shè)的概率達(dá)到了約40%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單個(gè)測試時(shí)的5%。
因此,為了控制整個(gè)研究中的總體I型錯(cuò)誤率(即在整個(gè)分析過程中錯(cuò)誤地發(fā)現(xiàn)顯著結(jié)果的最大概率),我們需要對多重比較進(jìn)行校正。常見的方法包括Bonferroni校正、Holm-Bonferroni方法、Benjamini-Hochberg程序等。這些方法通過調(diào)整每個(gè)單獨(dú)測試的p值或閾值來降低整個(gè)研究中的假陽性率,從而確保結(jié)論更加可靠。
總之,在衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)中對多重比較進(jìn)行p值校正是為了減少由于多次檢驗(yàn)而導(dǎo)致的I型錯(cuò)誤累積效應(yīng),提高研究結(jié)果的真實(shí)性和科學(xué)性。

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